L'Assetato ha 100 punti di doni demoniaci cioè abilità particolari quindi la risposta è sì, può avere sia l'ascia che la lama infernale, questo perchè non sono classificate come armi ma come doni ^^
Per il test di instabilità il bsb conta quindi puoi ritirare i 2d6 per il test e qui grazie alla gw, tanto per essere chiari vi ricordo come funziona sia in casi normali sia in caso di test determinato

Ciao sono Antonio di Games Workshop!
La regola "Determinato" ti permette di ignorare il modificatore quando hai perso il combattimento.
Quindi, un'unità di demoni a D 8 che perde di 10 il combattimento e tira un 7 sul test, subisce 9 ferite (8 -(10+7))
La
stessa unità di demoni, nello stesso combattimento, sotto i benefici
dello Stendardo della Gloria, non subisce ferite (in quanto 7 è minore
di 8 )
A disposizione per altri chiarimenti!
Ciao e buona giornata!
Qui si parla anche nel caso i demoni siano determinati sia per un fatto di ranghi sia per il bellissimo stendardo da 125 punti che rende determinate tutte le unità entro 12" dal bsb ^^